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渐开线直齿和斜齿圆柱齿轮承载能力计算方法 工业齿轮应用附录A、B(GB/T19406-2003)

Tags: R系列斜齿轮硬齿面减速机    发布时间: 2014-10-16
附录A
(规范性附录)
非常设计齿轮的特点
A.1行星齿轮的动载系数KV
A.1.1概述
在齿轮系中,包括多点啮合的齿轮,如惰轮与行星齿轮装置中的行星轮与太阳轮有各种不同的自然频率,这些频率可能高于或低于仅有一个啮合点的单对齿轮副的自然频率。
虽然用本标准的公式确定的KV值可能认为不可靠,但它们可以用于初步的评定。如果可能,建议使用更精确的方法重新评估。
应优先选用ISO6336-1:1996的A法分析非常规设计齿轮。为进一步取得资料可参考ISO6336-1:1996的6.1.1节。
A.1.2外齿轮副当量质量的计算
参见5.6.2
A.1.3非常规设计齿轮中共振速度的确定
A.1.3.1概述
应用A法确定非常规设计齿轮中的共振速度,然而,其他方法也可以近似使用。下面是一些例子:
a) 轴齿轮的轴径近似等轮齿中部的直径;
b) 两个刚性联结的同轴齿轮;
c) 两个小齿轮驱动一个大齿传输线;
d) 行星齿轮;
e) 惰轮(中间轮)。
A.1.3.2轴齿传输线的轴径近似等轮齿中部的直径
轴齿轮的高扭转刚度在很大程度上由轴的质量来补撑,因此,共振速度可用常规方法,即用小齿轮(轮齿部分的质量与法向啮合刚度cr计算)。
A.1.3.3两个刚性联结的同轴齿轮
计入较大齿轮的质量。
A.1.3.4两个小齿轮驱动一个大齿轮
因大轮的质量一般比小轮的质量大很多,各对啮合可分开考虑,即:
a) 第一个小轮与大轮构成的齿轮副;
b) 第二个小轮与大轮构成的齿轮副。
A.1.3.5行星齿轮
因为多个传动分支包含了不只是一个啮合刚度,行星齿轮的振动特性非常复杂,用简公式,例如B法计算动载系数通常是不精确的。尺管如此,下面经修改过的B法可用于KV的初步估算,估算后应进行仔细的理论或实验分析,或在使用经验的基础上加以验证。也可见本附录的引言部分。
a) 太阳轮和行星轮
确定太阳轮的共振速度nE1的诱导质量:
式中:
J*pla,J*sun——分别为太阳轮与一个行星轮单位齿宽的转动惯量,单位为千克·平方毫米每毫米(kg·mm2/mm);
rbsun=0.5dbsun
rbpla=0.5dbpla
p——计算轮系中行星轮的个数。
由式(A.1)确定的mred值,用于计算N的公式中(见5.6.2.2),这里用的啮合刚度cr近似等于单个行星齿轮的啮合刚度,z1用太阳轮的齿数。
关于行星齿轮装置,应该注意式(12)~式(14)(见5.6.2.3)中的Ft等于作用在太阳轮上的总切向力除以行星轮的个数。
b) 行星轮和固定内齿圈
在此情况下,可假定内齿圈的质量为无穷大,因此,透导质量等于行星轮的当量质量,可由下式确定:
c) 行星轮和转动内齿圈
这各情况下,内齿圈的当量质量按外齿轮处理。行量轮的诱导质量可按式(A.2)计算。当内齿圈与几个行星轮啮合时,按A.1.3.4处理。
A.1.3.6中间轮
当驱动与被子驱动齿轮的尺寸大致桢,中间轮尺寸也大致相同或稍大时,可按下列公式近似值计算:
——诱导质量
——啮合刚度
cγ=0.5(cγ1,2+cγ2,3)……………………(A.4)
式中:
J1*,J2*,J3*——分别为小轮、中间轮与大轮单位齿宽的转动惯量,单位为千克·平方毫米每毫米(kg·mm2/mm);
cγ1,2——主动轮与中间轮副的啮合刚度;
cγ2,3——中间轮与从动轮副的啮合刚度(cγ的确定见附录B)。0.6<N<1.5时,建议进行更精确的分析。
如果中间轮明显大于主动轮和从动轮或主动轮和从动轮明显小于其他两轮时,KV按单个啮合副分别计算,即:
——主动轮——中间轮组合;
——中间轮——从动轮组合。
根据以上计算的mred值代入式(7),以确定共振速度。
对于未提及的情况,建议进行精确分析。
附录B
(规范性附录)
轮齿刚度c′和cr
B.1概述
轮齿刚度表示使一对或几对无偏差啮合的轮1mm
齿宽上产生1μm变形量所需的啮合线上的载荷12)。(轮齿变形可以用Ft(FmFtH)代替Fbt近似地确定。即采用相关系数将Ft转换成Fbt(切于基圆柱的载荷),当存在不确定因素(如测量误差)时也可不转换)。
单对齿刚度c′是直齿轮副一对轮齿的最大刚度。它大致等于单对齿啮合状态下一对轮齿的最大刚度13)。(当εα>1.2时,单对齿啮合区处界点处的c′可以假定近似于单对齿刚度的最大值。)
啮合刚度cr是啮合中所有轮齿刚度的平均值。
本标准使用权的ISO6336-1:1996的B法,适用于x1≥x2和-0.5≤(x1+x2)≤2的范围。
B.2单对齿刚度c′
B.2.1 c′的计算
对于单位载荷FtKA/b≥100N/mm2:
c′=0.8cth′CRCBcosβ………………(B.1)
B.2.2单对齿刚度的理论值
式中:
表B.1公式(B.3)中的常数
c1
c2
c3
c4
c5
c6
c7
c8
c9
0.04723
0.15551
0.25791
-0.00635
-0.11654
-0.00193
-0.24188
0.00529
0.00182
B.2.3轮坯结构系数CR
对于由实心的圆盘形轮坯制成的齿轮CR=1。对于其他的齿轮:
边界条件:
当bs/b<0.2时,取bs/b=0.2;
当bs/b>1.2时,取bs/b=1.2。
有关代号见图B.1。
图B.1确定CR时的代号
B.2.4基本齿条系数CB
CB可按式(B.5)计算:
CB=[1+0.5(1.2- )][1-0.02(20°-αpn)]………………(B.5)
B.2.5 附加的资料
a)内齿轮:内齿轮的单对齿刚度理论值的近似值可由公式(B.2),公式(B.3)确定,这时取zn2为无穷大。
b)单位载荷(FtKA)/b<100N/mm2:
c)以上情误解是基于钢制齿轮副,对于其他的材料组合,见ISO6336-1:1996第9章。
B.2.6啮合刚度cγ
对于εα≥1.2的直齿轮与β≤30°的斜齿轮,其啮合刚度:
cγ=c′(0.75εα+0.25)……………………(B.7)
式中:
c′——根据式(B.1)确定。
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