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渐开线直齿和斜齿圆柱齿轮承载能力计算方法 工业齿轮应用齿面接触强度(点蚀)计算(GB/T19406-

Tags: R系列斜齿轮硬齿面减速机    发布时间: 2014-10-14
6齿面接触强度(点蚀)计算
6.1基本公式
6.1.1概述
接触强度计算基于节点或单对齿啮合区内界点(下界点)处的接触应力σH,用两者中的较大值计算承载能力。σH值与许用接触应力σHP对于大小齿轮应分别计算;σH应小于或等于σHP。
6.1.2小轮接触应力σH的确定
小轮接触应力σH计算如下:
式中:
σH0——节点处计算接触应力的基本值,即无缺陷(无误差)齿轮传动在静态名义转矩作用下引起的应力;
bH——齿宽(见4.4);
ZB——小轮的单对齿啮合系数(见6.2);
对于内齿轮取负号。
6.1.3大轮接触应力σH计算如下:
式中:
ZD——大轮的单对齿啮合系数(见6.2)。
大多分运河传动的齿轮系、行星齿轮系或分流式齿轮系的情况下。总切向载荷在各单个啮合处上并不完全均匀分布(取决于设计、切线速度与制造精度)。因此,在式(49)和式(51)中用KrKA替代KA,以调整每个啮合处的平均切向载荷(见第5章)是必要的。
6.1.4许用接触应力σHP的确定
6.1.4.1方法
本标准采用ISO6336-2:1996中的B法。
6.1.4.2许用接触应力(参考)σHPref
许用接触应力(参考)σHPref是由式(52)在ZN=1及适当的σHlim、ZL、ZV、ZR、ZW、ZX、SHlim值下得出的。
6.1.4.3许用接触应力(静态)σHPstat是根据式(52)按照6.8关于静态应力的ZN=ZNT及σHlim、ZL、ZV、ZR、ZW、ZX、SHlim的相应值下确定。
6.1.4.4许用接触应力(1010循环次数)σHP10是根据式(52)按照6.8关于载荷循环次数为1010时的ZN=ZNT及σHlim、ZL、ZV、ZR、ZW、ZX、SHlim的相应值下确定。
6.1.4.5有限寿命或长寿命许用接触应力σHP
有限寿命的范围是载荷循环次数NL处于表6所列相应参考许用应力值和载荷循环次数为1010之间(见表3)。
——在有限寿命范围内,对于一个给定的载荷循环次数NL的σHP在按6.1.4.2得到的参考强度值与根据6.1.4.3得到的静态强度之间用图解或计算插值法(按log-log双对数坐标)确定。
——在长寿命范围内,对于一个给定的载荷循环次数NL的σHP在按6.1.4.2得到的参考强度值与根据6.1.4.4取得的载荷循环次数为1010的值之间用图解或计算插值法(按log-log双对数坐标)确定。
对于载荷循环次数多于1010的许用接触应力值σHP尚未建立。
6.1.5接触强度的安全系数SH
大小轮的安全系数SH应分别计算。
式中:
σHG——是根据式(52)和6.14确定的参考应力与静态应力;σH对于小轮按照式(49)确定,对于大轮按式(51)确定(见6.1)。
注:这是接触应力(赫兹应力)的计算安全系数。相应的转矩安全系数为SH。
接触强度的最小安全系数SHmin见6.12。
工业齿轮应用齿面接触强度(点蚀)计算
6.2小轮、大轮单对齿啮合系数ZB、ZD
当ZB>1或ZD>1时,系数ZB与ZD用以将直齿轮节点上接触应力分别转换为小轮和大轮单对齿啮合区下界点处的接触应力,见6.1.1。
a)内齿轮
ZD取为1.0。
b)直齿轮
M1(用小轮单对齿内界点(下界点)处ρrelB除以节点处ρrelC的商)与M2(用大轮的ρrelD除以ρrelC商)可由下述式子确定。
齿廓重合度εα的计算,见6.5.2。
若M1>1,取ZB=M1;若M1≤1,取ZB=1.0;
若M2>1,取ZD=M2;若M2≤1,取ZD=1.0。
c)εβ≥1的斜 轮
ZB=ZD=1
d)εβ<1的斜齿传输线
ZB与ZD由直齿与εβ≥1的斜齿轮传动之间线性插值确定:
当ZB或ZD为1,用式(49)或式(51)计算的接触应力是节圆柱上的接触应力值。当节点处于啮合线上时,用6.2的方法计算接触应力。若节点C是限定的,并处在啮合线之外时则ZB和Z按邻近的顶圆接触确定。对于斜齿轮,当εβ<1.0时,ZB与ZD在直齿轮与εB≥1的斜齿轮的值(在节点或邻近的顶圆上确定)之间用线性插值法确定。
6.3节点区域系数ZH
节点区域系ZH是考虑节点处齿廓曲率对赫兹力的影响并将分度圆上的切向转换为节圆上的法向力。
6.4弹性系数ZE
弹性系数ZE是考虑材料特性E(弹性模量)与v(泊松比)对接触应力影响的系数。
ZE的数值见表5。
齿轮1
齿轮2
ZE/
材料
弹性模量
N/mm2
泊松比
V
材料
弹性模量
N/mm2
泊松比
V
St,V,Eh,
NT(nitr.),
NV(nitr.),
NV(nitrocat.)
206000
0.3
St,V,Eh,NT(nitr.),
NV(nitr.),
NV(nitrocat.)
206000
0.3
189.8
St(nitr),
202000
188.9
GGG(perl.,bai.,ferr.)
173000
181.4
GTS(perl.)
170000
180.5
GG
126000~118000
165.4~
162.0
St(cast)
202000
St(nitr),
202000
188.0
GGG(perl.,bai.,ferr.)
173000
180.5
GTS(perl.)
170000
179.7
GG
118000
161.4
GGG(perl.,bai.,
ferr.)
173000
GGG(perl.,bai.,ferr.)
173000
173.9
GTS(perl.)
170000
173.2
GG
118000
156.6
GTS(perl.)
170000
GTS(perl.)
170000
172.4
GG
118000
156.1
GG
126000~
118000
GG
118000
146.0~
143.7
6.5接触强度计算的重合度系数Zε
6.5.1概述
重合度系数Zε是考虑端面重合度与纵向重合度对圆柱齿轮齿面承载能力影响的系数。
a)直齿轮
6.5.2端面重合度ε­α
上式中对外齿轮取正号,内齿轮取负号。
端面基节
Pbt=mtπcosαt……………………(63)
式(62)仅在啮合线长度被小轮与大轮的顶圆有效限定时才有效,而且被挖根齿廓限定时是不适用的。
6.5.3纵向重合度ε­β
6.6接触强度 计算的螺旋角系数Zβ
螺旋线系数Zβ是考虑螺旋角对齿面应力的影响。
6.7试验齿轮的接触疲劳极限
GB/T8539-2000给出了常用齿轮材料、热处理以及齿轮质量对接触疲劳极限 的影响的有关资料, 由标准试验齿轮的试验结果获得。
质量等级ML、MQ、ME与MX对热处理的要求见GB/T8539-2000。
除非另有协议,工业齿轮选用材料质量等级MQ。
6.8接触强度计算的寿命系数ZNT
本标准使用ISO6336-3:1996的B法。表6中列入了ZNT的数值。
材料a
载荷循环数
寿命系数ZNT
St,St(cast),V,
GGG(perl.,bai.),
GTS(perl.),
Eh,IF
仅当一定程度的点蚀可允许时
NL≤6×105(静态)
1.6
NL=107
1.3
NL=109(参考)
1.0
NL=1010
ME,MX:1.0b
MQ:0.92
ML:0.85
St,St(cast),V,
GGG(perl.,bai.),
GTS(perl.),
Eh,IF
不允许有点蚀
NL≤105(静态)
1.6
NL=5×107
1.0
NL=1010
ME,MX:1.0b
MQ:0.92
ML:0.85
GG,GGG(ferr.),
NT(nitr.),
NV(nitr.)
NL≤105(静态)
1.3
NL=2×106
1.0
NL=1010
ME,MX:1.0b
MQ:0.92
ML:0.85
NV(nitrocat.)
NL≤105(静态)
1.1
NL=2×106
1.0
NL=1010
ME,MX:1.0b
MQ:0.92
ML:0.85
a所有缩略语的说明见表2。
b建议最佳润滑,制造与试验。
6.9润滑油膜形的影响系数ZL、ZV与ZR
6.9.1S概述
正如ISO6336-2:1996中所述,Z是考虑润滑剂名义黏度的影响,ZV是考虑齿面速度的影响,ZR是考虑表面粗糙对啮合区润滑油膜形成的影响。本标准采用的是ISO6336-2:1996的C法。
润滑剂黏度的得选择要适合于运转条件(节线速度、载荷、尺寸),因此,ZL、ZV的乘积应近似为1.0。
ZR取决于与加工方法有关的齿面粗糙度。假定系数ZR基本上为常数
6.9.2基准强度与长寿命时的ZL、ZV、ZR乘积
——对于用滚削、插削或刨削或不符合以下三种情况的齿轮
ZL、ZV、ZR=0.85……………………(66)
——对于研磨、磨削或剃齿轮以及平均相对峰-谷粗糙度Rz10>4的齿轮:
——对于一个齿轮是滚削、插削或刨削加工相啮齿轮为磨削或剃削,且Rz10≤4μm
ZL、ZV、ZR=0.92……………………(69)
——对于Rz10≤4μm的磨削或剃削齿轮传动
ZL、ZV、ZR=1.0……………………(70)
6.9.3静强度时的ZL、ZV、ZR乘积
在所有情况下,静强度时:ZL、ZV、ZR=1.0。
6.10齿面工作硬化系数ZW
如ISO6336-2:1996所述,齿面工作硬化系数ZL是考虑由钢制大齿轮(结构钢,调质刚)与比大轮更硬(≈200HB或更多)并具有光滑齿面(Rz≤6μm,本标准不包括磨损的影响)的小齿传输线相啮合,而使大齿传输线齿面接触强度提高的系数。本标准采用ISO6336-2:1996的B法:
当HB<130时
ZW=1.2………………(71)
当130≤HB≤470时
当HB>470时
ZW=1.0………………(73)
式中:
HB——齿轮副中较软齿轮齿面的布氏硬度。
6.11接触强度计算的尺寸系数ZX
ZX是考虑由统计表明因尺寸的增大使被劳损伤的应力小平降低的尺寸效应因素(在结构中有大最的薄弱点)。尺寸效应的后果是次表面的缺陷使应力梯度降低(理论应力分析)、尺寸影响材料质量(锻造、结构变化等的影响)。重要影响因素有:
a) 材料质量(炉料、纯净度、锻压);
b) 热处理、硬化深度、硬度分布;
c) 齿廓曲线半径;
d) 模数:在齿面硬化的情况下,相对于轮齿厚度的硬化层深度(芯部支承影响)。
对于调擀齿轮在相对于轮齿尺寸、相对曲率半径有足够渗层深度的表面硬化齿轮,尺寸系数ZX取为1.0。
6.12接触强度计算的最小安全系数SHmin
关于安全系数的一般叙述见第4单;接触强度 计算的安全系数SH见6.1.5。除非供需双方另有协议,应采用以下最小安全系数SHmin­:
SHmin=1.0………………(74)
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